В статье рассмотрим основные моменты выполнения "увязки" двигателя, для лучшего понимания этого наиболее важного действия, без которого невозможно проводить никакие дальнейшие расчёты.

Итак, расчёт любого двигателя начинается с его "увязки" - т.е. согласования узлов двигателя друг с другом. Узлы должны быть согласованны друг с другом по расходу воздуха (сколько вошло в узел, столько и должно выйти) и по мощности (потребляемая компрессором мощность должна равняться мощности, вырабатываемой турбиной). Кроме того, в процессе "увязки" рассчитываются все проходные площади и коэффициенты, необходимые для расчёта гидравлических потерь каналов.

Процесс "увязки" может быть двух видов:

• "увязка" нового двигателя: в этом случае, геометрия двигателя является искомой величиной;
• "увязка" двигателя, геометрия узлов которого известна.

К примеру: в первом случае нам надо завязать произвольный двигатель под заданную тягу или расход воздуха и использовать мы будем некие характеристики узлов. Во втором случае надо завязать вполне конкретный двигатель (например, РД-33), характеристики и геометрия которого нам известны.

Логика действий при выполнении "увязки" этих двух видов будет несколько различной. В первом случае, результатом "увязки" будет геометрия двигателя (смеситель, площади проходных сечений турбин, диаметр сопла), а во втором случае, параметры узлов подбираются так, что бы обеспечить известные, выполненные в железе проходные площади узлов.

С точки зрения математики, "увязка" - это решение системы неоднородных алгебраических уравнений (СНАУ). В ПК ThermoGTE решение СНАУ выполняется модифицированным методом Ньютона. Система уравнений состоит из уравнений вида: . Такое уравнение называется – невязка. Заданными параметрами могут являться такие параметры как тяга, расход воздуха, расход топлива, частоты вращения роторов, диаметры критического сечения сопла, расходы воздуха по сечениям двигателя, мощности компрессоров и т.д. Задаваться параметры могут напрямую (например, непосредственно задаём частоту вращения, тягу, степень расширения на турбине и т.д.) или через характеристику. В этом случае численное значение параметра снимается с характеристики элемента (приведенный расход турбины, расход воздуха компрессора и т.д.).

Рассмотрим подробней невязки по отдельности.Для примера рассмотрим систему уравнений двухконтурного турбореактивного двигателя с форсажной камерой сгорания. На рисунке 1 представлено это окно «Увязки».

Рисунок 1

Левая часть окна содержит список «Независимых переменных СНАУ». Каждая переменная СНАУ имеет свой диапазон изменения, который, с целью устойчивого решения, не должен задаваться со значительным запасом.

Прежде чем задавать диапазоны изменения переменных СНАУ поставьте галочку напротив "Не обрабатывать изменения независимых переменных в окне увязки", см. рисунок 3.

Независимые переменные СНАУ

1. Отн. ЧВ РНД – относительная частота вращения ротора низкого давления. Диапазон значений, в данном примере, задан от 0.3 до 1. Т.е. частота вращения ротора низкого давления при всех расчётах двигателя может меняться от 30 % до 110 %.
2. Отн. ЧВ РВД – относительная частота вращения ротора высокого давления. Здесь, частота вращения ротора высокого давления при всех расчётах двигателя может меняться от 50 % до 110 %.
3. Gв пр на входе, кг/с – переменная приведенного расхода воздуха на входе в двигатель. Эта переменная СНАУ введена в программу т.к. ПК ThermoGTE позволяет исследовать всю силовую установку (СУ), а не только отдельно двигатель. А СУ, как известно, состоит из воздухозаборника, двигателя и выходного устройства. Воздухозаборник работает согласно своим характеристикам, включая расходную характеристику. Следовательно, в систему уравнений введена невязка по расходу воздуха на входе в двигатель. Невязка обнулена (найдено решение) когда расход воздуха, согласно характеристики компрессора, равен расходу воздуха на выходе из воздухозаборника. Верхняя и нижняя границы переменной задаются значением абсолютного расхода воздуха и в нашем примере минимальное значение равно 10 кг/с, а максимальное 140 кг/с.
4. X вентилятора (0…1) – положение точки на характеристике вентилятора. Рассмотрим подробней характеристику компрессора с точки зрения ММ.

   

   Рисунок 2

   На рисунке 2 видна область поля характеристики ограниченная со всех сторон штриховкой. Сверху, поле характеристики ограничено границей устойчивой работы (ГУР), справа область ограничивает ветка максимальных приведенных оборотов, снизу граница запирания, слева ветка с минимальными приведенными оборотами. Внутри области программа проводит интерполяцию, для поиска положения расчётной точки. В случае, когда рабочая точка выходит за поле характеристики программа проводит экстраполяцию параметров компрессора. Каждая напорная ветка (относительная частота вращения ротора), состоит из последовательности точек, каждая из которых имеет собственное значение Х. При Х=1 точка находится на верхней границе поля характеристики, при Х=0 точка находится на нижней границе поля характеристики. Значения Х>0 и Х<0 означают, что точка принимает значение, вне поля характеристики, т.е. её значение получено путём экстраполяции данных. Таким образом, если мы не допускаем выход за пределы поля характеристики, то диапазон значения этой переменной необходимо задавать от 0 до 1.0.

5. G в НК/Gв – переменная определяющая степень двухконтурности двигателя. Границы определяются минимальным и максимальным значением степени двухконтурности, реализуемой во всей области эксплуатации двигателя.
6. Расход топлива в КС, кг/с – переменная, принимающая значение расхода топлива в основной камере сгорания. Нижняя граница диапазона может начинается от нуля, т.е. топлива нет. Верхняя граница должна принимать максимальное значение расхода топлива в камере сгорания во всём диапазоне работы двигателя.
7. Пи* ТВД и Пи*ТНД – степень расширения на турбине высокого и низкого давлений соответственно. Задаётся в абсолютном виде. Минимальное значение может начинаться от 1, максимальное – то значение, которое может быть реализовано на двигателе во всём диапазоне работы двигателя.
8. Fкр сопла, м^2 --  площадь критического сечения сопла. Диапазоны изменения сопла задаются исходя из конструктивных возможностей сопла. Если сопло нерегулируемое, то диапазон может быть задан любой, главное, чтобы расчётное значение сопла попало в этот диапазон. Ну, и конечно, ширина диапазона должна быть не безумно широкой.
9. Расход топлива в ФКС, кг/с – переменная, принимающая расход топлива в ФКС. Диапазон изменения задаётся аналогично переменной Расход топлива в КС.

После того, как мы задали диапазон изменения всех переменных можно приступать к увязке. Обязательно надо не забыть убрать галочку с "Не обрабатывать изменения независимых переменных в окне увязки". Тут у нас есть два варианта:

• мы увязываем известный двигатель с известными характеристиками узлов и известной геометрией;
• мы увязываем новый двигатель для которого нам известны только исходные данные (степень сжатия компрессоров, расход воздуха, температура газа, КПД узлов и др., при этом геометрия двигателя является предметом поиска).

В первом варианте увязки, в большинстве случаев достаточно просто нажать кнопку «Решить СНАУ». Всё! Дальше работаем над расчётом ВСХ, дроссельных и т.д.

Во втором варианте придётся поработать мышкой и установить значения независимых переменных самостоятельно, а уже затем нажать кнопку «Решить СНАУ». Рассмотрим подробно второй вариант, как наиболее распространённый. Кроме того, если для первого варианта простое нажатие кнопки «Решить СНАУ» не сработало, то придётся пройти увязку по второму варианту.

Саму процедуру увязки надо представлять как сквозной расчёт двигателя от входа до выхода. Представьте себе, что перед вами стоит задача рассчитать двигатель вручную на листе бумаги. Для этого вы должны иметь исходные данные. Начинаем задавать исходные данные в диалоговом окне, вызываемом кнопкой «Параметры», рисунок 3.

Рисунок 3

Задание внешних условий для расчёта не должно вызывать никаких вопросов. Тут всё понятно. А вот по параметрам ниже могут быть вопросы: откуда взять частоту вращения и площадь критики? Частоту вращения берём с характеристики КНД такую, на которой реализуются требуемый нам расход воздуха через двигатель и степень сжатия КНД. Площадь критики пока запишем произвольно. В процессе увязки мы её поправим. Расход форсажного топлива в нашем примере равен 0, т.е. увязку будем производить на бесфорсажном режиме. Закрываем это окно нажатием на кнопку «ОК».

• Задать частоту вращения КНД мы задали, но переменная частоты вращения пока имеет произвольное значение. Для того, чтобы программа взяла в расчёт, заданную нами напорную ветку, нам необходимо подвинуть слайдер независимой переменной до тех пор, пока переменная частоты вращения не сравняется с заданной частотой вращения. При этом мы заметим, что невязка по контуру ограничения Gt ОКС стала равняться нулю.

Рисунок 4

Передвинуть слайдер можно тремя способами: 1) грубая настройка – просто берём слайдер мышкой и двигаем его в нужную сторону. Можно воспользоваться стрелками на клавиатуре. 2) точная настройка – подводим мышь к слайдеру и жмём правую кнопку. Выпадает меню из двух пунктов. Если нажимаем левой кнопкой мыши первый пункт, то появившуюся стрелку мы должны поднести к невязки, с которой связана наша переменная и нажать левую кнопку мыши. Это действие автоматически подберёт переменную частоты вращения КНД под заданное значение. Если выбираем второй пункт меню, то в открывшемся списке выбираем частоту вращения, задаём ей необходимое значение, при этом автоматически подберётся переменная под заданную частоту вращения КНД.

• Далее устанавливаем необходимую степень сжатия. Для этого берём переменную «X вентилятора» и подбираем эту переменную под заданную степень сжатия. (Подводим курсор к переменной, нажимаем правую кнопку мыши, выбираем второй пункт «Подбор под заданный параметр», выбираем из списка «Степень сжатия КНД», задаём нужное значение и жмём «ОК»)
• Далее согласуем расход воздуха через воздухозаборник с расходом воздуха установленным на заданной частоте вращения при заданной степени сжатия КНД. Для этого берём слайдер  «Gв пр на входе, кг/с» и обнуляем невязку «Баланс Gвх в вентилятор».
• Следующим шагом устанавливаем необходимую степень двухконтурности. Для этого берём слайдер переменной «G в НК/G в» и устанавливаем ей значение под заданный параметр.
• Далее подберём частоту вращения КВД на которой реализуется такой расход воздуха через КВД при котором получается заданная степень двухконтурности. Для этого берём слайдер «Отн. ЧВ РВД» и обнуляем невязку «Баланс Gвх КВД».
• Теперь установим необходимую степень сжатия КВД. Берём слайдер переменной «Х КВД (0…1)» и устанавливаем подбором под заданный параметр требуемую степень сжатия. Это действие скорее всего приведёт к рассогласованию невязки «Баланс Gвх КВД», поэтому пункты 4 и 5 надо будет последовательно повторить три –четыре раза и добиться последовательным приближением одновременного обнуления невязки «Баланс Gвх КВД» и установки требуемой степени сжатия КВД.
• Далее сдайдером переменной «Расход топлива в КС, кг/с»  устанавливаем эту переменную её под заданный параметр – температуру газа в горел СА ТВД.
• Выполнив действия 1-6 мы, по аналогии с прямым ручным расчётом двигателя, просчитали сечения входа, за КНД, за КВД и за ОКС, т.е. получили параметры на входе в турбину. Другими словами мы теперь знаем какая площадь горла СА ТВД у нас получается. Значит ранее заданную площадь (или пропускную способность) ТВД теперь можно поправить до значения, полученного при нашем расчёте. Выполняется это обнулением невязки «Баланс Gв СА ТВД». Обнулять эту невязку мы будем «Масштабным коэффициентом на расход ТВД». Для этого нажимаем на кнопку «Корр. проект>>», находим нужный масштабный коэффициент, жмём правую кнопку мыши и обнуляем невязку «Баланс Gв СА ТВД».
• Далее согласуем мощность ТВД с мощностью КВД. Для этого берём переменную «Пи* ТВД» и обнуляем этой переменной невязку «Баланс мощности РВД».
• Проделываем пункты 7 и 8 для турбины низкого давления.
• Теперь надо согласовать по расходу смеситель, т.е. обнулить невязку «Баланс G и P в смесителе». Согласовывать будем поправками на суммарную площадь и площадь по наружному контуру. Найти эти поправки можно если нажать на кнопку «Корр. проект>>». Какую поправку схватить для согласования смесителя? Всё зависит от параметров двигателя и исходных значений площадей смесителя, заданных в качестве начальных приближений. Здесь придётся подумать, посмотреть какие получаются приведенные скорости на выходе из контуров и принять решение что дёргать.
• Осталась последняя невязка – «Баланс G в сопле». Обнулим её переменной «F кр. сопла». Теперь небольшая хитрость… Скопируйте значение переменной «F кр. сопла» и вставьте это значение в качестве площади сопла в исходные данные, которые мы задавали вначале (кнопка «Параметры»).
• И наконец…. Жмём кнопку «Решить СНАУ». Если перед вами появилось сообщение, что СНАУ успешно решена, то поздравляем! Увязка выполнена.