[ Скачать с сервера (296.5 Kb) ] | 30.11.2017, 23:05 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
УДК 621.52 В статье рассматриваются результаты численного эксперимента, в результате которого установлена степень достоверности искомых идентифицирующих множителей (ИМ) при идентификации математической модели (ММ) ТРДДФ(см) с использованием программного комплекса (ПК) ThermoGTE. Постановка проблемы, общие положения Задача идентификации математической модели по результатам эксперимента заключается в поиске ИМ на характеристики узлов двигателя. Решение этой задачи позволяет максимально приблизить расчётные значения параметров к измеренным значениям и существенно сократить время выполнения идентификации ММ [1]. Кроме того, величина найденных ИМ указывает на величину расхождения реализованной характеристики узла от заложенной в проект, а следовательно, сформировать правильные рекомендации по дальнейшей доводке узлов двигателя. Ранее, в условиях отсутствия современных вычислительных мощностей, распространённым способом поиска ИМ являлся метод малых отклонений. Для его использования, предварительно, рассчитываются единичные изменения параметров двигателя при единичном отклонении ИМ на характеристику узла. Процесс идентификации сводится к выбору количества ИМ, а затем к поиску величин ИМ, при которых достигается устранение различий между измеренными и рассчитанными значениями параметров двигателя. С появлением современных ЭВМ и программных комплексов для термогазодинамического расчёта ГТД наиболее распространённым стал способ прямой увязки, который заключается в последовательном термогазодинамическом расчёте ГТД при варьировании величин ИМ. Выбор идентифицирующих множителей и их количество выбирается инженером, порой интуитивно, на основе своего опыта. Процесс подбора величины ИМ итерационный, поэтому поиск коэффициентов для одной экспериментальной точки может занимать весьма продолжительное время. С целью ускорения этого процесса разработаны различные формализованные методы: метод наименьших квадратов, метод нелинейной оптимизации, метод уравнивания и др. [2,3,4] Программный комплекс ThermoGTE имеет встроенный инструмент для проведения «ручной» идентификации ММ. Этот инструмент позволяет проводить подбор величины идентифицирующих (корректирующих) множителей автоматически. Работа встроенного инструмента «ручная идентификация», программного комплекса ThermoGTE, основана на решении обратной задачи расчёта ГТД. При этом к основным уравнениям Системы Независимых Алгебраических Уравнений (СНАУ) для решения ТРДДФ(см) добавляются уравнения, определяющие корректирующие (идентифицирующие) множители на характеристики узлов. Добавление уравнений осуществляется в диалоговом окне, в котором задаются измеренные в эксперименте параметры и соответствующие им идентифицирующие множители. К примеру, расхождение по расходу воздуха можно ликвидировать поправкой на расход воздуха через компрессор или поправкой на угол установки входного направляющего аппарата. Температуру за компрессором можно получить, используя поправку на КПД компрессора, и т.д. Для решения такой дополненной СНАУ используется тот же модифицированных метод Ньютона, что и для решения остальных задач комплекса ThermoGTE. Как известно, метод Ньютона требует одинакового количества уравнений и независимых переменных. Это означает, что количество ИМ не может быть больше количества измеренных в эксперименте параметров. Но в практике, возможное количество отклонений характеристик узлов, допущенных при изготовлении экземпляра двигателя намного больше количества измеряемых параметров. Эта особенность является причиной многовариантности решения задачи идентификации. Постановка решаемой научной проблемы позволяет сформулировать цель данного исследования: уменьшение проблемы многовариантности при решении задачи идентификации и достоверности ИМ.
Поиск алгоритма решения проблемы Численный эксперимент проведён по следующему предлагаемому сценарию:
Таблица 1 - Параметры узлов, которые имеют отклонение при производстве и диапазон их изменения.
Таблица 2 – Измеряемые параметры двигателя при проведении приёмо-сдаточных испытаний
Для генерации случайным образом величины отклонения характеристики узла в заданном диапазоне была написана программа на языке программирования FORTRAN. Программа используется стандартную встроенную процедуру Random. С помощью этой программы сгенерированны поправки для 20 виртуальных двигателей. В программном комплексе ThermoGTE, в разделе «Расчёт в точке» с использованием отклонений проведён расчёт 20 виртуальных двигателей. Расчёт проведён при стандартных атмосферных условиях: Н=0, М=0, sвх=1(стенд). Для расчёта использовалась математическая модель современного двигателя АЛ-41Ф-1С (изделие 117С).
Результаты решения задачи искомых ИМ Для поиска ИМ на характеристику КНД дополним исходную СНАУ уравнениями, включающими измеренные параметры, представленные в таблице 3:
Таблица № 3 – Дополнительные уравнения для ИМ на характеристику КНД
После решения такой системы уравнения сравниваем найденные ИМ с истинными поправками, рисунок 1 (а,б,в,г).
а б в г Рисунок 1(а,б,в,г) Сравнение полученных коэффициентов с истинными поправками.
Аналогичным образом проводятся расчёты при добавлении новых уравнений к основной СНАУ и проводится сравнение полученных поправок с истинными коэффициентами. В результате поиска была определена система представленная в таблице 4. Таблица 4
Выводы Из проведённых исследований сделаны важные выводы для практического использования:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Просмотров: 1374 | Загрузок: 521 | |
Всего комментариев: 0 | |